Pregunta 2.

Otra ecuación, también en los enteros:

x^3+y^3+3z^3=3

Acá, de nuevo, se pueden encontrar algunas soluciones sencillas, tales como x=n, y=-n, z=1, para cualquier entero n. Buscando números chicos uno encuentra también x=0, y=3, z=-2. Qué más hay?

Vi hoy un posteo en arXiv, con una ecuación parecida, pero no lo he revisado detenidamente. El link es éste.

Pregunta 1.

Resolver en los enteros el siguiente sistema de ecuaciones:

x^2-2y^2+z^2=2
y^2-2z^2+w^2=2
z^2-2w^2+v^2=2

Nótese que cinco enteros consecutivos siempre son una solución (por ejemplo x=8,y=9,z=10,w=11,v=12). También son soluciones, por supuesto, los enteros consecutivos con cambios de signo. Hay alguna otra solución?

Saludos.

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