Pregunta 2.

Otra ecuación, también en los enteros:

x^3+y^3+3z^3=3

Acá, de nuevo, se pueden encontrar algunas soluciones sencillas, tales como x=n, y=-n, z=1, para cualquier entero n. Buscando números chicos uno encuentra también x=0, y=3, z=-2. Qué más hay?

Vi hoy un posteo en arXiv, con una ecuación parecida, pero no lo he revisado detenidamente. El link es éste.